【題目】經觀測，某公路段在某時段內的車流量
(千輛/小時)與汽車的平均速度
(千米/小時)之間有函數關系：
．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)
（2）為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(
且
).
(1)判斷函數
的奇偶性并說明理由;
(2)是否存在實數
,使得當的定義域為
時,值域為
?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.現有如下兩種圖象變換方案：
方案1：將函數
的圖像上所有點的橫坐標變為原來的一半，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移
個單位長度；
方案2：將函數的圖象向左平移
個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的一半，縱坐標不變.
請你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數
的解析式，并解決如下問題：
（1）畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的圖象；
（2）請你研究函數的定義域，值域，周期性，奇偶性以及單調性，并寫出你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某權威機構發布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，該市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光”社區人們的幸福度．現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若幸福度不低于9．5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”．求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）任選3人，記
表示抽到“極幸福”的人數，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】魯班鎖是中國古代傳統土木建筑中常用的固定結合器，也是廣泛流傳于中國民間的智力玩具，它起源于古代中國建筑首創的榫卯結構.這種三維的拼插器具內部的凹凸部分(即榫卯結構)嚙合，外觀看上去是嚴絲合縫的十字幾何體，其上下左右前后完全對稱，十分巧妙.魯班鎖的種類各式各樣，其中以最常見的六根和九根的魯班鎖最為著名.九根的魯班鎖由如圖所示的九根木榫拼成，每根木榫都是由一根正四棱柱狀的木條挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面邊長均為1，其中六根最短條的高均為3，三根長條的高均為5，現將拼好的魯班鎖放進一個球形容器內，使魯班鎖最高的三個正四棱柱形木榫的上下底面頂點分別在球面上，則該球形容器的表面積(容器壁的厚度忽略不計)的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】費馬點是指三角形內到三角形三個頂點距離之和最小的點。當三角形三個內角均小于
時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為。根據以上性質，函數
的最小值為__________．
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