Question

【題目】某學校為準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試人的跳高成績（單位：）.跳高成績在以上（包括）定義為“合格”，成績在以下（不包括）定義為“不合格”.鑒于乙隊組隊晚，跳高成績相對較弱，為激勵乙隊隊隊，學校決定只有乙隊中“合格”者才能參加市運動會開幕式旗林隊.

（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數；

（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取人，則人中“合格”與“不合格”的人數各為多少；

（3）若從所有“合格”運動員中選取名，用表示所選運動員中能參加市運動會開幕式旗林隊的人數，試求的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）“合格”有人，“不合格”有人；（3）.

【解析】

（1）將數據從小到大排列，找到中間的兩個數，再求平均數即得中位數；

（2）根據莖葉圖，有“合格”人，“不合格”人，求出每個運動員被抽中的概率，然后根據分層抽樣可求得結果；

（3）根據莖葉圖，確定甲隊和乙隊“合格”的人數，利用古典概型的概率公式可求出的概率.

（1）甲隊隊員跳高的成績由小到大依次為、、、、、、、、、、、（單位：），中位數為；

（2）根據莖葉圖，有“合格”人，“不合格”人，用分層抽樣的方法，每個運動員被抽中的概率是，

所以選中的“合格”有人，“不合格”有人；

（3）由題意得，乙隊“合格”有人，分別記為、、、，甲隊“合格”有人，分別記為、、、、、、、，

從這人中任意挑選人，所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共種，

其中，事件包含的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共個，因此，.