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在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，則其面積等于（　�。�

A、12

B、

C、28

D、6

分析：已知三條邊長利用余弦定理求得cosC=

，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求得 sinC=

，代入△ABC的面積公式進行運算．

解答：解：在△ABC中，若三邊長分別為a=7，b=3，c=8，
由余弦定理可得64=49+9-2×7×3 cosC，
∴cosC=

，
∴sinC=

，
∴S_△ABC=

absinC=6

，
故選D．

點評：本題考查余弦定理的應用，同角三角函數(shù)的基本關系，求出sinC=

的值是解題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：
①函數(shù)y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
②函數(shù)y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數(shù)；
③x=-

π是函數(shù)y=sin(x+

)的一條對稱軸；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，則α一定為第二象限角；
⑤在△ABC中，若A＞B則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=

，則AC=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知

=(3，4)，

=(-2，-1)，則

在

上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

)-2（ω＞0）的導函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關于x=

對稱．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=

-1，函數(shù)f(x)=2xtan2α+sin(2α+

)，數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=

，BC=2，求△ABC的面積
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

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