Question

已知數(shù)列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．)．

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

解析試題分析：（1）求數(shù)列的某些項(xiàng)，根據(jù)題中條件，我們可依次求得；（2）從（1）中特殊值可能看不到數(shù)列的項(xiàng)有什么規(guī)律，但題中要求，那我們看看能否找到此數(shù)列的項(xiàng)之間有什么遞推關(guān)系呢？把已知條件，代入即得，由這個(gè)遞推關(guān)系可采取累加的方法求得；（3）首先要求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，由(2)易得，從通項(xiàng)公式形式可算出，求其前項(xiàng)和可用分組求和法，把它變成一個(gè)等比數(shù)列的和與一個(gè)等差數(shù)列的和．
試題解析：(1)()，

(2)由題知，有．
．
∴．
(3)由(2)可知，，．
∴．
∴

．
考點(diǎn)：（1）數(shù)列的項(xiàng)；（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）分組求和．