Question

下列命題正確的是 （  ）
①若數列是等差數列，且，
則；
②若是等差數列的前項的和，則成等差數列；
③若是等比數列的前項的和，則成等比數列；
④若是等比數列的前項的和，且；（其中是非零常數，），則為零．

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

C

解析試題分析①取數列為常數列，對任意，都有故錯；
②設等差數列a_n的首項為a₁，公差為d，則
同理： 
∴，
∴是等差數列，此選項正確；
③設，則，
∴此數列不是等比數列，此選項錯；
④因為，
所以此數列為首項是Aq-1，公比為q的等比數列，則：所以，∴A+B=0，故正確；故選C ．
考點：1．真命題、假命題;2．等差數列的定義及性質等;3．比數列的定義及性質．