Question

已知α是第二象限角，且cos（α+

π

2

）=-

3

5

，則tanα=（　　）

• A、

  4

  3

• B、-

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數間的基本關系

專題：三角函數的求值

分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出sinα的值，再利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．

解答： 解：∵α是第二象限角，且cos（α+

π

2

）=-sinα=-

3

5

，
∴sinα=

3

5

，cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
故選：C．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．