Question

【題目】已知全集為R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，則RB= ， A∩B= ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，1]∪[3，+∞）；（2，3）
【解析】解：由A中不等式變形得：x（x﹣2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（﹣∞，0）∪（2，+∞），
∵全集為R，B=（1，3），
∴RB=（﹣∞，1]∪[3，+∞），
則A∩B=（2，3），
所以答案是：（﹣∞，1]∪[3，+∞）；（2，3）
【考點精析】通過靈活運用集合的交集運算和集合的補集運算，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補集的概念必須要有全集的限制即可以解答此題．