定義在
上的函數(shù)
同時滿足以下條件：①函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；②
是偶函數(shù)；③函數(shù)在
處的切線與直線
垂直.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)
，若存在
使得
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：
．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
對任意
滿足
，
，若當(dāng)
時，
（
且
），且
．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）．
（1）若
的定義域和值域均是
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若對任意的
，
，總有
，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
（1）當(dāng)
，解不等式
；
（2）當(dāng)
時，若
，使得不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)
，滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（Ⅰ）已知二次函數(shù)
，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（Ⅱ）若
是定義在區(qū)間
上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
為定義域
上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域是
，
是的導(dǎo)函數(shù)，且
在內(nèi)恒成立．
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
若
，求
的取值范圍；
(3) 設(shè)
是的零點(diǎn)，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
．
（I）求
，
的值；
（II）對函數(shù)
定義域內(nèi)的任一個實(shí)數(shù)
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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;（Ⅱ）
.（Ⅱ）一般地若存在
使得
，則
;若存在
，則
.在本題中，由
.則
的最小值.
,由題設(shè)可得:
即: 
由題意得: 
所以
在
單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減
,所以
．
，解不等式
；
，
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．