Question

【題目】某市工會組織了一次工人綜合技能比賽，一共有名工人參加，他們的成績都分布在內，數據經過匯總整理得到如下的頻率分布直方圖，規定成績在分及分以上的為優秀.

（1）求圖中的值；

（2）估計這次比賽成績的平均數（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）；

（3）某工廠車間有名工人參加這次比賽，他們的成績分布和整體的成績分布情況完全一致，若從該車間參賽的且成績為優秀的工人中任選兩人，求這兩人成績均低于分的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.01；（2）69.44；（2）.

【解析】

（1）由縱坐標組距頻率，以及所有組頻率之和為，即可列式求出；

（2）根據頻率分布直方圖平均數公式，即可求得結果；

（3）先求出人中優秀人數為人，再根據列舉法，運用古典概型求出概率；

（1）由頻率分布直方圖可知：

，

解得：

（2）設這次比賽的平均數為，則

（3）名工人參加比賽，優秀人數為：人，

名優秀工人中內有人設為,有一人設為，

則人中選人有以下情況：

,,,,,,,,,共有種情況，

人成績均低于分有,,,,,，共6種情況.

則人任選人，兩人成績均低于92分的概率無.