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如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點,過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為
A.B.C.2D.
A

試題分析:設(shè)|AB|=3,則BF2|=4,|AF2|=5,所以△ABF2中,,,由雙曲線的第一定義知2a==,∴,∴=3.∴| =3+3-4=2a,∴a=1.在Rt中,=52,∴c=,∴雙曲線的離心率e=
點評:求解圓錐曲線的離心率問題關(guān)鍵是通過定義、條件等找到有關(guān)a,b,c的方程,然后求出離心率即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知點是橢圓的右頂點,若點在橢圓上,且滿足.(其中為坐標(biāo)原點)

(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點,當(dāng)時,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知動圓P(圓心為點P)過定點A(1,0),且與直線相切。記動點P的軌跡為C。
(Ⅰ)求軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點P的直線l與曲線C相切,且與直線相交于點Q。試研究:在x軸上是否存在定點M,使得以PQ為直徑的圓恒過點M?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的右準(zhǔn)線為,右焦點,離心率,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為,若雙曲線上有一點M(),使,那雙曲線的交點(     )。
A.在軸上
B.在軸上
C.當(dāng)時在軸上
D.當(dāng)時在軸上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知一條曲線上的點到定點的距離是到定點距離的二倍,求這條曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知焦點在軸上的橢圓過點,且離心率為,為橢圓的左頂點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過點的直線與橢圓交于兩點.
① 若直線垂直于軸,求的大小;
② 若直線軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形?如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,左、右焦點分別是,若橢圓上的點的距離和等于
(Ⅰ)寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點是橢圓的動點,求線段中點的軌跡方程;
(Ⅲ)直線過定點,且與橢圓交于不同的兩點,若為銳角(為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在橢圓中,分別是其左右焦點,若,則該橢圓離心率的取值范圍是 (     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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