Question

函數(shù)f（x）=

log2x， x≥1 -x2-2x+3， x＜1

，則不等式f（x）≥1的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分段解不等式，即可求出不等式f（x）≥1的解集．

解答： 解：x≥1時(shí)，log₂x≥1，∴x≥2，∵x≥1，∴x≥2；
x＜1時(shí)，-x²-2x+3≥1，∴-

3

-1≤x≤

3

-1，∵x＜1，∴-

3

-1≤x≤

3

-1．
∴不等式f（x）≥1的解集為[-

3

-1，

3

-1]∪[2，+∞)．
故答案為：[-

3

-1，

3

-1]∪[2，+∞)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查解不等式，正確運(yùn)用分段函數(shù)是關(guān)鍵．