Question

下列說法不正確的是（　　）

• A．在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區域越窄，說明回歸方程的預報精確度越高．
• B．在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯表中，對角線上數據的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關系成立的可能性就越大．
• C．在回歸直線方程

  ?

  y

  =0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量

  ?

  y

  平均增加0.2個單位．
• D．R²越大，意味著殘差平方和越小，對模型的模擬效果越好．

Answer 1

分析：根據可以用來衡量模擬效果好壞的幾個量分別是相關指數，殘差平方和和相關系數，只有殘差平方和越小越好，其他的都是越大越好．

解答：解：在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區域越窄，說明回歸方程的預報精確度越高，所以A正確；
用獨立性檢驗（2×2列聯表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，對角線上數據的乘積相差越大，算出的隨機變量k²的值越小，說明這兩個變量沒有關系成立的可能性就越大．故B正確；
在回歸直線方程

?

y

=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量

y

平均增加0.2個單位，故C正確；
可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故D不正確

點評：本題考查回歸分析，獨立性檢驗等知識，解題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個基礎題．