科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為2萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
(1)寫出函數的解析式；
(2)寫出利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
(3)工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知函數
（
且
）的圖象過點
，點
關于直線
的對稱點
在
的圖象上．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）令
，求
的最小值及取得最小值時x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
某風景區有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日72元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金
（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用
（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。
（1）求函數
的解析式及其定義域；
（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節能減排，綠色生態”為主題.某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（Ⅰ）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（Ⅱ）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
15分）經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間
（天）的函數，且銷售量近似滿足函數
（件），價格近似滿足函數
（元）。
（1）試寫出該種商品的日銷售額
函數表達式；
（2）求該種商品的日銷售額
的最大值與最小值。
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，若
的解集為
，函數
，（1）求
與
的值；（2）
的圖像關于直線
對稱，且在
軸上截得的線段長為2．若
的最小值為
，求：
上的最小值
．
（
、
），若
，且對任意實數
（
）不等式
0恒成立．
、
的值；
[－2，2]時，
是單調函數，求實數
的取值范圍．
的值域 .