Question

已知f（x）=

f(x+3)，x≤0 log3x，x＞0

，則f（-9）等于（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、3

Answer 1

分析：利用函數的解析式知道當x≤0時是以3周期的周期函數，故f（-9）=f（3），再代入函數解析式即得

解答：解：∵f（x）=

f(x+3)，x≤0 log3x，x＞0

∴當x≤0時，f（-9）=f（-6）=…=f（3），
∴當x=3時即f（3）=log₃3=1
故選C

點評：本題主要考查了分段函數的應用，但解題的關鍵在于根據x≥0時的函數的周期性將f（-9）轉化成為f（3），屬于基礎題．