（本題滿分13分）
函數
．
（1）求證函數
在區間
上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應
的近似值（誤差不超過
）；（參考數據
，
，
）
（2）當
時，若關于的不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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（本題滿分12分）已知函數
，在點
處的切
線方程是
（e為自然對數的底）。
（1）求實數
的值及
的解析式；
（2）若
是正數，設
，求
的最小值；
（3）若關
于x的不等式
對一切
恒成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在點
處的切線方程為
．
（I）求
的表達式;
（Ⅱ）
若滿足
恒成立,則稱是
的一個“上界函數”,如果函數為
（
R）的一個“上界函數”,求t的取值范圍;
（Ⅲ）當
時,討論
在區間（0,2）上極值點的個數．
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（本題滿分16分）已知定義在
上的函數
，其中
為常數．
（1）若
是函數
的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區
間
上是增函數，求的取值范圍；
（3）若函數
，在
處取得最大值，求正數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P＝
，Q＝
t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關于x的函數表達式；
(2)總利潤的最大值．
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． (4分)
消去y，得(2k2＋1)x2＋4kmx＋2m2－2＝0．設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則
，
且
，
，即
整理得m＝－2k．∴直線MN的方程為y＝k(x－2),,,,因此直線MN過定點 (2，0) 
的單調性；
和
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
？若存在，求出
在點
處的切線的傾斜角為
，求實數
的值；
上單調遞增，求實數實數
．
在
上為增函數，求實數a的取值范圍；
時，設
，求
在
上的最大值和最小值.
時,求函數
的單調區間;
在
是單調函數,求實數
的取值范圍．