科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
（1）若函數
在
上為增函數，求實數
的取值范圍
（2）當
時，求在
上的最大值和最小值
（3）求證：對任意大于1的正整數
，
恒成立
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般 情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數．當
橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20
輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度 x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v (x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)
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對任意
恒有
.
求
=
，2≤
≤4
對于
恒成立，求
的取值范圍. 
，且
的奇偶性，并證明；
上的單調性，并用定義證明；
，求
的取值范圍。
在
上為增函數；
時，求函數
的定義域；
求函數
的值域.
滿足對一切
都有
,且
,
時有
.
的值;
上的單調性;
.
時，函數
取得最小值。