科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
（
），
．
(Ⅰ)令
，討論
的單調性；
（Ⅱ）關于
的不等式
的解集中的整數恰有3個，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）對于函數
與
定義域上的任意實數，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的“分界線”．設
，
，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
．
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數在區間
上的單調性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結論,指出該函數在
上的增減性.（不用證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知f(x)是R上的奇函數，且當x＞0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)畫出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，角
的始邊
落在
軸上，其始邊、終邊分別與單位圓交于點
、
（
），△
為等邊三角形．
（1）若點的坐標為
，求
的值；
（2）設
，求函數
的解析式和值域．
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的定義域；
求函數
的值域.
；（2）函數
。
為定義在
上的奇函數，當
時，
；
上的單調性，并給出證明.
對任意
恒有
.
求
是定義在
上的增函數，且
的值；（2）解不等式：
；
，解不等式
為實數，函數
。
，求
的最小值 
，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式
的解集。