Question

函數(shù)y=log_a|x+1|在（-1，0）上單調(diào)遞減，則y在（-∞，-1）上是（　�。�

A、由負(fù)到正單調(diào)遞增

B、由正到負(fù)單調(diào)遞減

C、單調(diào)遞減且恒為正數(shù)

D、時(shí)增時(shí)減

Answer 1

分析：由y=log_a|x+1|是由函數(shù)y=log_a|x|的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，又在（-1，0）上單調(diào)遞減，結(jié)合y=log_a|x|的圖象，從而可知答案．

解答：解：根據(jù)y=log_a|x|的圖象，若其在（0，1）上單調(diào)遞減，則0＜a＜1，
而y=log_a|x+1|是由函數(shù)y=log_a|x|的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，
函數(shù)y=log_a|x+1|在（-∞，-1）上由負(fù)到正單調(diào)遞增，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷．