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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
先在甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為,命中得分,沒有命中得分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得分,沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.
(Ⅰ)求該射手恰好命中一次的概率;
(Ⅱ)求該射手的總得分的分布列及數學期望.
: (Ⅰ)      (Ⅱ)
: (Ⅰ)記“該射手恰好命中一次”為事件,“該射手射擊甲靶命中”為事件,“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件,“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件.
由題意知 .
由于
所以

(Ⅱ)根據題意,的所有可能取值為
,





所以的分布列為















【考點定位】本題考查了獨立事件、互斥事件的識別及應用,并對離散型隨機變量的分布列與數學期望進一步考查,難度較小,但要注意對不同事件的描述,便于書寫步驟
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

同時拋擲枚均勻的硬幣次,設枚硬幣正好出現枚正面向上,枚反面向上的次數為,則的數學期望是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某單位為了提高員工素質,舉辦了一場跳繩比賽,其中男員工12人,女員工18人,其成績編成如圖所示的莖葉圖(單位:分),分數在175分以上(含175分)者定為“運動健將”,并給予特別獎勵,其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

⑴ 若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人,然后再從這10人中選4人,求至少有1人是“運動健將”的概率;
⑵ 若從所有“運動健將”中選3名代表,用表示所選代表中女“運動健將”的人數,試寫出的分布列,并求的數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)高三年級班參加高考體檢,個班中,任選個班先參加視力檢查. (I)求這個班中恰有個班班級序號是偶數的概率;
(II)設為這個班中兩班序號相鄰的組數(例如:若選出的班為班,則有兩組相鄰的,班和班,此時的值是).求隨機變量的分布列及其數學期望

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

學校要用三輛車從北湖校區把教師接到文廟校區,已知從北湖校區到文廟校區有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為,不堵車的概率為,若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。(I)若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;(Ⅱ)在(I)的條件下,求三輛車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市第一中學要用鮮花布置花圃中五個不同區域,要求同一區域上用同一種顏色的鮮花,相鄰區域使用不同顏色的鮮花.現有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇.
(1)當區域同時用紅色鮮花時,求布置花圃的不同方法的種數;
(2)求恰有兩個區域用紅色鮮花的概率;
(3)記為花圃中用紅色鮮花布置的區域的個數,求隨機變量的分布列及其數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動,根據市場調查,該店決定從2種不同型號的洗衣機,2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調中(不同種商品的型號不同),選出4種不同型號的商品進行促銷,該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現價的基礎上將價格提高150元,同時,若顧客購買任何一種型號的商品,則允許有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得元獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是
(Ⅰ)求選出的4種不同型號商品中,洗衣機、電視機、空調都至少有一種型號的概率;
(Ⅱ)(文科)若顧客購買兩種不同型號的商品,求中獎獎金至少元的概率;
(理科)設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額(單位:元)為隨機變量.請寫出的分布列,并求的數學期望;
(Ⅲ)(理科)在(Ⅱ)的條件下,問該店若想采用此促銷方案獲利,則每次中獎獎金要低于多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一次語文測試中,有一道把我國近期新書:《聲涯》、《關于上班這件事》、《長尾理論》、《游園驚夢:昆曲藝術審美之旅》與它們的作者連線題,已知連對一個得3分,連錯一個不得分,一位同學該題得分.
(1)求該同學得分不少于6分的概率;
(2)求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機變量的分布列為下表所示:

1
3
5
P
0.4
0.1

的標準差為(    )
A.3.56             B.           C.3.2              D.

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同步練習冊答案
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