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已知隨機變量

的分布列為下表所示：

	1	3	5
P	0.4	0.1

則

的標準差為（）
A．3.56 B．

C．3.2 D．

解：先求期望值

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

. 設l為平面上過點（0，l）的直線，l的斜率等可能地取

、

、0、

、

,用ξ表示坐標原點到直線l的距離，則隨機變量ξ的數學期望Eξ＝_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某銀行柜臺設有一個服務窗口，假設顧客辦理業務所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，對以往顧客辦理業務所需的時間統計結果如下：

從第一個顧客開始辦理業務時計時。
（1）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業務的概率；
（2）

表示至第2分鐘末已辦理完業務的顧客人數，求

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

先在甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為

，命中得

分，沒有命中得

分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為

,每命中一次得

分，沒有命中得

分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學參加3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為

，第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為

，

(

＞

)，且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優秀成績的課程數，其分布列為

ξ	0	1	2	3
			b

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率；
(Ⅱ)求

，

的值；
(Ⅲ)求數學期望

ξ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某產品按行業生產標準分成

個等級，等級系數

依次為

，其中

為標準

，

為標準

，產品的等級系數越大表明產品的質量越好. 已知某廠執行標準

生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執行標準．從該廠生產的產品中隨機抽取

件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業規定產品的等級系數

的為一等品，等級系數

的為二等品，等級系數

的為三等品．
（1）試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產品等級系數都是8的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，則Eη，Dη分別是(　　)

A．6和2.4

B．2和2.4

C．2和5.6

D．6和5.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了減少交通事故，某市在不同路段對機動車時速有不同的限制，在限速為70km？h的某一路段上，流動測速車對經過該路段的100輛機動車進行測速，下圖是所測100輛機動車時速的頻率分布直方圖。
（1）估計這100輛機動車中，時速超過限定速度10%以上（包括10%）的機動車輛數；
（2）該市對機動車超速的處罰規定如下：時速超過限定速度10%（包括10%）以上不足20%的處100元罰款；超過限定速度20%（包括20%）以上不足50%的處200元罰款；……。設這一路段中任意一輛機動車被處罰金額為X（單位：元），求X的分布列和數學期望（以被測的100輛機動車時速落入各組的頻率作為該路段中任意一輛機動車時速落入相應組的頻率。）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)電視臺舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個選項，問題B有六個選項，但都只有一個選項是正確的。問題A回答正確可得獎金m元，問題B回答正確可得獎金n元�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�
活動規定：①參與者可任意選擇答題順序；②如果第一個問題回答錯誤則該參與者猜獎活動中止。
一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，因而準備靠隨機猜測回答問題，試確定回答問題的順序，使獲獎金額的期望值較大。

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