Question

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶7元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶1.5元的價格當天全部處理完.據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關，如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得到下面的頻數分布表：

最高氣溫
天數	2	14	34	27	9	4

以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元），若該超市在六月份每天的進貨量均為450瓶，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）.

【解析】

（1）當且僅當最高氣溫低于時這種酸奶一天的需求量不超過300瓶,由表格數據求解即可；

（2）分別討論最高氣溫不低于,最高氣溫位于區間（單位:）,最高氣溫低于的情況,進而求解；基于此,若大于零,則當且僅當最高氣溫不低于,進而求解即可

（1）這種酸奶一天的需求量不超過300瓶,當且僅當最高氣溫低于,

由表格數據知,最高氣溫低于的頻率為,

所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計值為

（2）當這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,

若最高氣溫不低于,則；

若最高氣溫位于區間（單位:）,

則,

若最高氣溫低于,則,

所以的所有可能值為1350,525,,

若大于零,則當且僅當最高氣溫不低于,

由表格數據知,最高氣溫不低于的頻率為,

因此大于零的概率的估計值為