Question

【題目】某射擊運動員射擊1次，命中10環、9環、8環、7環（假設命中的環數都為整數）的概率分別為0.20，0.22，0.25，0.28. 計算該運動員在1次射擊中：

(1)至少命中7環的概率；

(2)命中不足8環的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.95;（2）0.33.

【解析】試題分析：

記事件“射擊1次，命中k環”為Ak(，且)，則事件Ak彼此互斥.

(1)由互斥事件的概率加法公式可得=0.95.

(2)事件“射擊1次，命中不足7環”是事件“射擊1次，至少命中7環”的對立事件，根據對立事件的概率公式， 得命中不足8環”為B，則

試題解析：

記事件“射擊1次，命中k環”為Ak(，且)，則事件Ak彼此互斥.

(1)記“射擊1次，至少命中7環”為事件A，那么當A10，A9，A8，A7之一發生時，事件A發生. 由互斥事件的概率加法公式，得

=0.20+0.22+0.25+0.28=0.95.

(2)事件“射擊1次，命中不足7環”是事件“射擊1次，至少命中7環”的對立事件，即表示事件“射擊1次，命中不足7環”. 根據對立事件的概率公式， 得 記事件“射擊1次，命中不足8環”為B，那么與A7之一發生，B發生，而與A7是互斥事件，于是答：該運動員在1次射擊中, 至少命中7環的概率為0.95；命中不足8環的概率為0.33.