【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）；以原點
極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
⑵ 試判斷曲線與是否存在兩個交點，若存在求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為普及學生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽，該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽，現將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數，滿分為
分）進行統計，制成如下頻率分布表.
分數（分數段） | 頻數（人數） | 頻率 |
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合計 |
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（1）求表中
，
，
，
，
的值；
（2）按規定，預賽成績不低于
分的選手參加決賽.已知高一（2）班有甲、乙兩名同學取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進入前三名的人數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“既要金山銀山，又要綠水青山”。某風景區在一個直徑
為
米的半圓形花圓中設計一條觀光線路。打算在半圓弧上任選一點
（與
不重合），沿
修一條直線段小路，在路的兩側（注意是兩側）種植綠化帶；再沿弧
修一條弧形小路，在小路的一側（注意是一側）種植綠化帶，小路與綠化帶的寬度忽略不計。
（1）設
（弧度），將綠化帶的總長度表示為
的函數
；
（2）求綠化帶的總長度的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時， 
．現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：
（1）直接寫出函數
， 
的增區間；
（2）寫出函數
， 
的解析式；
（3）若函數
， 
，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
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