Question

已知x、y滿足條件

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

，則z=2x+y的最大值是（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)通過的特殊點(diǎn)求出目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．

解答：解：x、y滿足條件

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

，表示的可行域如圖：
當(dāng)z=2x+y經(jīng)過

x-4y=-3 3x+5y=25

的交點(diǎn)A（5，2）時(shí)，取得最大值，
最大值為：2×5+2=12．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單的線性規(guī)劃，正確畫出約束條件表示的可行域，找出目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的特殊點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力與數(shù)形結(jié)合．