Question

已知x，y滿足條件

x-2y≥0 x+y-3≥0 2x-y-6≤0

，則z=x+2y的最大值（　　）

A．2

B．4

C．8

D．10

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過y軸的截距最大，即z最大值，從而求解．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
目標函數z=2x+y，經過

x-2y=0 2x-y-6=0

的交點A時z取得最大值，
解得

x=4 y=2

，∴點A（4，2），
可得z_max=4+2×2=8，
故最大值為8，
故選：C．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，是中檔題．