Question

下列各項表示同一函數的是（　　）

• A．f(x)=

  x2-1

  x-1

  與g(x)=x+1
• B．f(x)=

  x2

  -1與g(x)=x-1
• C．f(t)=

  1+t 1-t

  與g(x)=

  1+x 1-x

• D．f(x)=1與g(x)=x?

  1

  x

Answer 1

分析：逐一分析四個答案中所給兩個函數的定義域和解析式是否均一致，進而可由兩個函數表示同一函數的定義得到答案．

解答：解：A中，f(x)=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），與g（x）=x+1兩個函數的定義域不同，故不表示同一函數；
B中，f(x)=

x2

-1=|x|-1，與g（x）=x-1兩個函數的解析式不同，故不表示同一函數；
C中，f(t)=

1+t 1-t

與g(x)=

1+x 1-x

定義域與解析式均相同，故表示同一函數
D中，f（x）=1與g(x)=x•

1

x

=1（x≠0），兩個函數的定義域不同，故不表示同一函數；
故選C

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否是同一函數，兩個函數為同一函數時，要求定義域和解析式一致