Question

下列各項中兩個函數表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x與g（x）=（

  x

  ）²
• B．f（x）=x與g（x）=

  x2

• C．f（x）=x+2與g（x）=

  x2-4

  x-2

• D．f（x）=x與g（x）=

  3	x3

Answer 1

分析：分別驗證每組函數的定義域、值域、對應法則是否相同即可

解答：解：對于A：函數f（x）=x的定義域為R，函數g（x）=（

x

）²為[0，+∞），定義域不同，∴A不正確
對于B：函數f（x）=x的值域為R，函數g（x）=

x2

的值域為[0，+∞），值域不同，∴B不正確
對于C：函數f（x）=x+2的定義域為R，函數g（x）=

x2-4

x-2

的定義域為（-∞，2）∪（2，+∞），定義域不同，∴C不正確
對于D：兩函數的定義域、值域都為R，且g（x）=

3	x3

=x，對應法則也相同，∴D正確
故選D

點評：本題考查函數的三要素（定義域、值域、對應法則），兩個函數為同一個函數時，需滿足兩函數的三要素都相同．屬簡單題