Question

【題目】已知函數的圖象關于點(-1，0)對稱，且當x∈(-∞，0)時，成立，(其中f′(x)是f(x)的導數）；若, ，，則a，b，c的大小關系是（ ）

A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：令，則，可得在(∞，0)上單調遞增．由函數的圖象關于點(1，0)對稱，可得函數的圖象關于點(，0)對稱，故函數為奇函數，所以函數為偶函數，且在(∞，0)上單調遞增，在(0,+∞)上單調遞減．由于，可得．

詳解：令，

則，

∴當x∈(∞，0)時，函數單調遞增．

∵函數的圖象關于點(1，0)對稱，

∴函數的圖象關于點(，0)對稱，

∴函數為奇函數，

∴函數為偶函數，且在(∞，0)上單調遞增，在(0,+∞)上單調遞減．

又，，

∴．

故選B．