Question

【題目】函數(shù)y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出函數(shù)的定義域，利用換元法結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)，一元二次函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解：要使函數(shù)有意義，則得得-2＜x＜4，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>-2，4），

y=ln（4-x）+1n（2+x）=ln（4-x）（2+x）=ln（-x2+2x+8）

設(shè)t=-x2+2x+8，則y=lnt為關(guān)于t的增函數(shù)，

要求函數(shù)y=ln（-x2+2x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間，

等價(jià)為求t=-x2+2x+8的單調(diào)遞增區(qū)間，

∵當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，函數(shù)t=-x2+2x+8為增函數(shù)，

即函數(shù)t=-x2+2x+8的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，1），

即函數(shù)y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，1），

故選：A．