Question

在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，僅就看電視與運(yùn)動這兩種休閑方式比較喜歡哪一種進(jìn)行了調(diào)查． 調(diào)查結(jié)果：接受調(diào)查總?cè)藬?shù)110人，其中男、女各55人；受調(diào)查者中，女性有30人比較喜歡看電視，男性有35人比較喜歡運(yùn)動．
（Ⅰ）請根據(jù)題目所提供的調(diào)查結(jié)果填寫下列2×2列聯(lián)表；

	看電視	運(yùn)動	合計
女
男
合計

（Ⅱ）已知P（K²≥3.841）=0.05．能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)系”？
（注：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，（其中n=a+b+c+d為樣本容量））

Answer 1

考點：獨(dú)立性檢驗

專題：計算題,閱讀型

分析：（I）由題意填寫列聯(lián)表即可；
（II）代入數(shù)據(jù)計算K²的觀測值，比較觀測值與3.841的大小，判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)系”．

解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)題目所提供的調(diào)查結(jié)果，可得下列2×2列聯(lián)表：

	看電視	運(yùn)動	合計
女	30	25	55
男	20	35	55
合計	50	60	110

（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可計算K²的觀測值k：k=

110(30×35-20×25)2

50×60×55×55

≈3.67，
∵k=3.67＜k₀=3.841，
∵不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)系”．

點評：本題考查獨(dú)立性檢驗知識，考查學(xué)生的計算能力．