【題目】《張丘建算經》是中國古代數學名著.書中有如下問題；“今有十等人大官甲等十人.宮賜金依次差降之.上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中央三人未到者，亦依等次更給.問各得金幾何及未到三人復應得金幾何.”其意思為：“宮廷依次按照等差數列賞賜甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官員，前面甲乙丙三人進來，共領到四斤黃金之后，便拿著離開了；接著庚辛壬癸四人共領到三斤黃金后，也拿著離開了；中間丁戊己三人沒到，也要按照應分得的數量留給他們.問這十人各得黃金多少，并問沒到的三人共應該得到多少黃金.”丁戊己三人共應得黃金的斤數為（ ）
A.3B.
C.
D.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若曲線上一點
的極坐標為
，且過點，求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）設點
，與的交點為
，求
的最大值.
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【題目】下列說法中正確的個數是（ ）
①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線；
②球面上任意兩點的連線是球的直徑；
③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；
④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉形成的曲面叫做球；
⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，角
以
為始邊，終邊與單位圓
相交于點
.過點的圓的切線交
軸于點
，點的橫坐標關于角的函數記為
. 則下列關于函數的說法正確的（ ）
A. 的定義域是
B. 的圖象的對稱中心是
C. 的單調遞增區間是
D. 對定義域內的均滿足
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【題目】一個盒子中裝有6張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為
的函數：
, 
，
, 
，
，
從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數相乘得到一個新函數，所得新函數為奇函數的概率是 __________．
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【題目】設直線
的方程為
.
(1)求證:不論
為何值，直線必過一定點
;
(2)若直線分別與
軸正半軸，
軸正半軸交于點
，
，當
而積最小時，求的周長;
(3)當直線在兩坐標軸上的截距均為整數時，求直線的方程.
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