Question

解不等式：

a2-x2

＞2x-a．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：由原不等式可得

2x-a＜0 a2≥x2

①，或

2x-a≥0 a2-x2＞(2x-a)2

②．再分當a=0時、當a＞0時、當a＜0時三種情況，分別求得①和②的解集，綜合可得結論．

解答： 解：由不等式

a2-x2

＞2x-a，可得

2x-a＜0 a2≥x2

 ①，或 

2x-a≥0 a2-x2＞(2x-a)2

②．
當a=0時，顯然原不等式無解．
當a＞0時，解①求得-a＜x＜

a

2

，解②求得

a

2

≤x＜

4a

5

，故原不等式的解集為（-a，

4a

5

）．
當a＜0時，解①求得 a≤x＜

a

2

，解②求得

a

2

≤x＜0，故原不等式的解集為（a，0）．

點評：本題主要考查根式不等式的解法，體現(xiàn)了轉化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．