【題目】從某部門參加職業(yè)技能測(cè)試的2000名員工中抽取100名員工，將其成績(jī)（滿分100分）按照
，
，
，
分成4組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）估計(jì)該部門參加測(cè)試員工的成績(jī)的中位數(shù)；
（2）估計(jì)該部門參加測(cè)試員工的平均成績(jī).
【答案】（1）中位數(shù)為70分.（2）平均成績(jī)?yōu)?/span>68分.
【解析】
（1）頻率分布直方圖中中位數(shù)把頻率等分，即在頻率分布直方圖中中位數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（過(guò)此點(diǎn)與
軸垂直的直線）把矩形的面積等分，由此可計(jì)算中位數(shù)；
（2）用各組中點(diǎn)值作為這組的估計(jì)值乘以頻率的相加．
解：（1）設(shè)中位數(shù)為x分.
因?yàn)榍?/span>2組頻率之和為
，
而前3組頻率之和為
，
所以
.
由
解得
.
故可估計(jì)該部門參加測(cè)試員工的成績(jī)的中位數(shù)為70分.
（2）抽取的100名員工的平均成績(jī)
.
故可估計(jì)該部門參加測(cè)試員工的平均成績(jī)?yōu)?/span>68分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是給定的平面，設(shè)不在內(nèi)的任意兩點(diǎn)M，N所在的直線為l，則下列命題正確的是（ ）
A.在內(nèi)存在直線與直線l異面
B.在內(nèi)存在直線與直線l相交
C.在內(nèi)存在直線與直線l平行
D.存在過(guò)直線l的平面與平行
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中
點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為
，
點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為
．下面敘述不正確的是（ ）
A.各月的平均最高氣溫都在以上
B.六月的平均溫差比九月的平均溫差大
C.七月和八月的平均最低氣溫基本相同
D.平均最低氣溫高于的月份有5個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，證明
的圖象與
軸相切；
（2）當(dāng)
時(shí)，證明存在兩個(gè)零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的方程為
．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；
（2）在（1）的條件下，直線
的極坐標(biāo)方程為
，設(shè)曲線與直線的交于點(diǎn)
和點(diǎn)
，曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn)
，求
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
．
討論
的單調(diào)區(qū)間；
當(dāng)
時(shí)，在
上的最小值為
，求在上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
是曲線
上任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
.
（1）求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
的直線交于
，
兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)
與點(diǎn)的直線交直線
于點(diǎn)
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
是正三角形，CD平面PAD，E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PO平面；
（Ⅱ）求平面EFG與平面所成銳二面角的大小；
（Ⅲ）線段
上是否存在點(diǎn)
，使得直線
與平面
所成角為
，若存在，求線段
的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，四邊形
為矩形，且
平面，
.
（1）求證：
平面
；
（2）點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，平面
與平面
所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值.
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