(2006
北京西城模擬)對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數．計算
f(－0.3)＋f(1)＋f(1.3)=_______；若
，
，
為數列
的前n項和，則
________． 科目：高中數學 來源： 題型：013
(2006
北京西城模擬)某人上午7∶00乘汽車以勻速
千米/時
從A地出發到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以勻速
千米/時
從B地出發到距50公里的C地，計劃在當天16∶00至21∶00到達C地，設乘汽車、摩托車行駛的時間分別是x、y小時，則在xOy坐標系中，滿足上述條件的x，y的范圍陰影部分在圖中表示正確的是
[
]
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2006
北京西城模擬)已知實數c≥0，由線
與直線l：y=x－c的交點為P(異于原點O)，在曲線C上取一點
，過點
作
平行于x軸，交直線l于點，過點作
平行于y軸，交曲線C于點
，接著過點
作
平行于x軸，交直線l于點
，過點作直線
平行于y軸，交曲線C于點
，如此下去，可以得到點
，
，…，
，…．設點P的坐標為
，
，0＜b＜a．
(1)
試用c表示a，并證明a≥1；(2)
試證明
，且
；
(3)
當c=0，當
時，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2006
北京西城模擬)設M是由滿足下列條件的函數f(x)構成的集合：“①方程f(x)－x=0有實根；②函數f(x)的導數
滿足
”．
(1)
判斷函數
是否是集合M中的元素，并說明理由；
(2)
集合M中的元素f(x)具有下面的性質：“若f(x)的定義域為D，則對于任意[m，n]
，都存在
，使得等式
成立”，試用這一性質證明：方程f(x)－x=0只有一個實數根；
(3)
設
是方程f(x)－x=0的實數根，求證：對于f(x)定義域中任意的
，
，當
，且
時，
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．
的值為
