Question

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數分別記為a，b．則直線ax+by+5=0與圓x²+y²=1相切的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：由直線與圓相切得a²+b²=25，故滿足條件的（a，b）有 2個，由此求得直線ax+by+5=0與圓x²+y²=1相切的概率．

解答： 解：由直線與圓相切得a²+b²=25，
故滿足條件的（a，b）有 （3，4）、（4，3 ），共2個，
故所求的概率P=

2

36

=

1

18

．
故答案為：

1

18

．

點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題．