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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若α+β=
3π
4
則（1-tanα）（1-tanβ）的值為
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：由題意可得tan（α+β）=-1=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展開式，化簡可得結果．
解答： 解：若α+β=
3π
4
，則tan（α+β）=-1=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式，注意公式的靈活應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知等差數列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
1
Sn
}的前n項和為Tn，求Tn的最小值．

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．

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．

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由直線y=2x，x=1，x=2，y=0圍成的圖形的面積為
 
．

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cos2
π
12
-sin2
π
12
=
 
．

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如果函數y=
a
x
圖象上某點處的切線在兩個坐軸上的截距之積等于2，則實數a的值等于
 
．

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在（x2-2）（x+1）7的展開式中，x2項的系數為
 
．

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將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數分別記為a，b．則直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率為
 
．

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同步練習冊答案
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