【題目】設函數
.
（1）當
時，求
的單調區間和極值；
（2）若直線
是曲線
的切線，求
的值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
，則下列說法正確的有（ ）
A.不等式
的解集為
；
B.函數
在
單調遞增，在
單調遞減；
C.當
時，總有
恒成立；
D.若函數
有兩個極值點，則實數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線相交于
、
兩點，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用3+3模式，其中語文、數學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業的要求，結合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女姓450人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取
名學生進行調查.
（1）己知抽取的名學生中含男生55人，求的值；
（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據調查結果得到的
列聯表請將列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；
選擇“物理” | 選擇“地理” | 總計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
總計 |
附：
，
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側面
底面，
為棱
的中點，
為棱
上任意一點，且不與
點、
點重合．
．
（1）求證：平面
平面；
（2）是否存在點使得平面
與平面
所成的角的余弦值為
？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項
， 
， 
．
(1)求證：數列
為等比數列；
(2)記
，若Sn<100，求最大正整數n；
(3)是否存在互不相等的正整數m，s，n，使m，s，n成等差數列，且am－1，as－1，an－1成等比數列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．
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