Question

【題目】設函數，，則下列說法正確的有（ ）

A.不等式的解集為；

B.函數在單調遞增，在單調遞減；

C.當時，總有恒成立；

D.若函數有兩個極值點，則實數.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對于，的解集為，可得該選項正確；

對于，當時，，單調遞增，可得該選項錯誤；

對于，等價于，令，求出最大值，可得該選項正確；

對于，函數有兩個極值點，可得，則該選項錯誤.

函數，，

則，，

對于，即，，即，故該選項正確；

對于，，當時，，單調遞增，故該選項錯誤；

對于，當，時，若，則，

即，即，

令，

則，，

當，時，，則單調遞增，

（1），則，單調遞減，

，

故，，故該選項正確；

對于，若函數有2個極值點，

則有2個零點，

即，，

令，則，

在單調遞增，在單調遞減，

（1），即，，故該選項錯誤.

綜上，只有正確，

故選：AC．