Question

【題目】已知函數．

（1）求函數的對稱軸方程；

（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數的圖象．若， ， 分別是△三個內角， ， 的對邊， ， ，且，求的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）先運用二倍角公式將轉化為

的形式后再令，解出x即為的對稱軸方程；（2）由三角函數圖像平移變換、伸縮變換的方法求出的解析式,再由求出角B后，應用余弦定理即可求出b值.

試題解析：

解：（Ⅰ）函數

，

令， 解得，，

所以函數f（x）的對稱軸方程為，， ．

（Ⅱ）函數f（x）的圖象各點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數的圖象，

再向左平移個單位，得到函數的圖象，

所以函數．

又△ABC中， （B）=0，所以，又，

所以，則．

由余弦定理可知， ，

所以.