Question

已知a、b∈R，且a+b=3，那么3^a+3^b的最小值是（　　）

• A．6
• B．6

  3

• C．8
• D．8

  3

Answer 1

分析：根據基本不等式的性質與冪的運算性質，有3^a+3^b≥2

3a•3b

=2

3a+b

，結合題意a+b=3，代入可得答案．

解答：解：根據基本不等式的性質，有：
3^a+3^b≥2

3a•3b

=2

3a+b

，
又由a+b=3，
則3^a+3^b≥2

3a+b

=6

3

，
故選B．

點評：本題考查基本不等式的性質與運用，正確運用公式要求“一正、二定、三相等”，解題時要注意把握和或積為定值這一條件，屬于基礎題．