Question

有甲、乙、丙、丁四名乒乓球運動員，通過對過去戰績的統計，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為0.6，0.8，0.9．
(1)若甲和乙之間進行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；
(2)若四名運動員每兩人之間進行一場比賽，設甲獲勝場次為，求隨機變量的分布列及數學期望．

Answer 1

(1)0.432，(2)略

(1)甲和乙之間進行三場比賽,甲恰好勝兩場的概率為
  ----------------4分
(2)隨機變量的可能取值為0、1、2、3,則

;
;
    -----------------10分
∴隨機變量的分布列為

	0	1	2	3
P	0.008	0.116	0.444	0.432

數學期望   -------------12分