已知
直線
與拋物線
沒有交點；
方程
表示橢圓；若
為真命題，試求實數(shù)
的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A(2，2)，其焦點F在x軸上．
(1)求拋物線C的標準方程；
(2)求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
(3)設(shè)過點M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點，ME＝2DM，記D和E兩點間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點P(0，1)，Q(0，2)．設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，兩條相交線段
、
的四個端點都在拋物線
上，其中，直線的方程為
，直線的方程為
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）探究：是否存在常數(shù)，當
變化時，恒有？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
是橢圓
的兩個焦點，
為坐標原點，點
在橢圓上，且
，⊙是以
為直徑的圓，直線
：
與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當
，且滿足
時，求弦長
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
P為圓A：
上的動點，點
.線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點M，記點M的軌跡為Γ.
（1）求曲線Γ的方程；
（2）當點P在第一象限，且
時，求點M的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓E:
+
=1(a>b>0),以拋物線y2=8x的焦點為頂點,且離心率為
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若F為橢圓E的左焦點,O為坐標原點,直線l:y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點,與直線x=-4相交于Q點,P是橢圓E上一點且滿足
=
+
,證明·
為定值,并求出該值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
橢圓C: 
+
=1(a>b>0)的離心率e=
,a+b=3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意一點,直線DP交x軸于點N,直線AD交BP于點M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m.證明2m-k為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓M：
＝1(a＞b＞0)的短半軸長b＝1，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6＋4
.
(1)求橢圓M的方程；
(2)設(shè)直線l：x＝my＋t與橢圓M交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求t的值．
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為真命題且
為真命題.命題
，
.命題
,
.綜合得實數(shù)
消去
得
