Question

函數(shù)f（x）=

|lg(x+1)|-1  (x＞-1) ( 1 2 )x-2     (x≤-1)

，則函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)有

3

個．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)圖象的平移變換法則及對折變換法則，畫出函數(shù)f（x）=

|lg(x+1)|-1  (x＞-1) ( 1 2 )x-2     (x≤-1)

的圖象，分析函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)，可得答案．

解答：解：函數(shù)f（x）=

|lg(x+1)|-1  (x＞-1) ( 1 2 )x-2     (x≤-1)

的圖象如下圖所示：

有圖可得函數(shù)f（x）的圖象與x軸共有3個交點
故函數(shù)f（x）的零點有3個
故答案為：3

點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，熟練掌握指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質是解答的關鍵．