Question

已知：函數(shù)f（x）=lg（3^x-9）的定義域?yàn)锳，集合B={x|2x-a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求A∩B．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)成立的條件求函數(shù)的定義域，即可求集合A；
（Ⅱ）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B．

解答：解：（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，
則3^x-9＞0，
∴x＞2，
∴A={x|x＞2}．
（Ⅱ）∵B={x|2x-a＜0，a∈R}．
∴B={x|x＜

a

2

， a∈R }．
當(dāng)a≤4時(shí)，A∩B=?；
當(dāng)a＞4時(shí)，A∩B={x|2＜x＜

a

2

}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，以及集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)，要注意對(duì)集合B要進(jìn)行分類討論．