Question

已知函數y=x²-2x+1，0≤x≤t（t＞0），求y的取值范圍．

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：由題意得：y=（x-1）²，從而對稱軸x=1，討論當0＜t≤1時，當1＜t≤2時，當2＜t時的情況，從而求出單調區間．

解答： 解：∵y=（x-1）²，對稱軸x=1，
當0＜t≤1時，范圍為[t²-2t+1，1]，
 當1＜t≤2時，范圍為[0，1]
當2＜t時，范圍為[0，t²-2t+1]

點評：本題考查了函數的性質，考查函數值的范圍，是一道基礎題．