【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.且曲線的左焦點
在直線
上.
（1）若直線與曲線交于
兩點，求
的值；
（2）求曲線的內接矩形的周長的最大值.
新編小學單元自測題系列答案
字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是單調減函數，若將方程
與
的解分別稱為函數的不動點與穩定點．則“
是的不動點”是“是的穩定點”的 （ ）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,橢圓
(
)的離心率是
,過點
(
,
)的動直線
與橢圓相交于
,
兩點,當直線
平行于
軸時,直線
被橢圓
截得的線段長為
．
⑴求橢圓
的方程:
⑵已知
為橢圓的左端點,問: 是否存在直線
使得
的面積為
?若不存在,說明理由,若存在,求出直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N。
(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由)；
(2)證明：直線MN∥平面BDH；
(3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一個以
、
為半徑的扇形池塘，在
、
上分別取點
、
，作
、
分別交弧
于點
、
，且
，現用漁網沿著
、
、
、
將池塘分成如圖所示的養殖區域.已知
， 
， 
（
）.
（1）若區域Ⅱ的總面積為
，求
的值；
（2）若養殖區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分別是30萬元、40萬元、20萬元，試問：當
為多少時，年總收入最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某市的高一學生中隨機抽取400名同學的體重進行統計，得到如圖所示頻率分布直方圖.
（Ⅰ）估計從該市高一學生中隨機抽取一人，體重超過
的概率；
（Ⅱ）假設該市高一學生的體重
服從正態分布
.
（ⅰ）利用（Ⅰ）的結論估計該高一某個學生體重介于
之間的概率；
（ⅱ）從該市高一學生中隨機抽取3人，記體重介于
之間的人數為
，利用（ⅰ）的結論，求
的分布列及
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，長軸在
軸上，
分別在其左、右焦點，
在橢圓上任意一點，且
的最大值為1，最小值為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為橢圓
的右頂點，直線
是與橢圓交于
兩點的任意一條直線，若
，證明直線
過定點．
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