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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分10分）
求過點M(0,1)且和拋物線C: 僅有一個公共點的直線的方程.
x=0或y=1或x-y+1=0.

試題分析：過點M與拋物線C有一個公共點包括兩種情況，一是過M的直線與拋物線的對稱軸平行;二是過M的直線與拋物線相切，當相切時可設出切線方程為y=kx+1它與拋物線方程聯立，利用判別式等于零求出k值，還要注意討論切線斜率不存在的情況.
點評：直線與拋物線有一個公共點包括兩種情況：一是過M的直線與拋物線的對稱軸平行;
二是過M的直線與拋物線相切，當相切時可設出切線方程為y=kx+1它與拋物線方程聯立，利用判別式等于零求出k值，還要注意討論切線斜率不存在的情況.還要注意：若點M在拋物線的外部，則應有兩條切線，若點M在拋物線上，應有一條切線，若點M在拋物線內部沒有切線.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線以長方形ABCD的頂點A、B為左、右焦點，且雙曲線過C、D兩頂點．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標準方程為_____________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓則 (   ) 
A．與頂點相同.B．與長軸長相同.
C．與短軸長相同.D．與焦距相等.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點和，長軸長6，設直線交橢圓于，兩點，求線段的中點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已（12分）知橢圓的中心在坐標原點，離心率為，一個焦點是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線過點F交橢圓于A、B兩點，且，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一動點到y軸的距離比到點（2，0）的距離小2，則此動點的軌跡方程為___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為 （    ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A、B，若,
則 （ ）
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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