Question

一動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)（2，0）的距離小2，則此動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為___________．

Answer 1

或.

試題分析：因?yàn)橐粍?dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)（2，0）的距離小2，所以此動(dòng)點(diǎn)到x=-2的距離等于此動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)（2，0）的距離,所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以（2，0）為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線為x=-2的拋物線或以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的x軸的非正半軸，所以此動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為或.
點(diǎn)評(píng)：一動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)（2，0）的距離小2,可得動(dòng)點(diǎn)到x=-2的距離等于此動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)（2，0）的距離,因而可得點(diǎn)P的軌跡是以（2，0）為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線為x=-2的拋物線或以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的x軸的非正半軸,進(jìn)而得到其軌跡方程.易錯(cuò)點(diǎn)：容易忽略.