【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參賽學生每分鐘錄入漢字的個數經統計計算后填入下表，某同學根據表中數據分析得出的結論正確的是（ ）
班級 | 參加人數 | 中位數 | 方差 | 平均數 |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
A.甲、乙兩班學生成績的平均數相同
B.甲班的成績波動比乙班的成績波動大
C.乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數（每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀）
D.甲班成績的眾數小于乙班成績的眾數
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若樣本B數據恰好是樣本A數據都加上2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數
C. 中位數 D. 標準差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點為
，離心率為
．
(1)求橢圓
的方程；
(2)設點
是橢圓
的右頂點，過點
的直線與橢圓
交于
， 
兩點，直線
， 
與直線
分別交于
， 
兩點．求證：點
在以
為直徑的圓上．
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【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
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【題目】如圖
,在梯形
中, 
于
, 
.將
沿
折起至
,使得平面
平面
（如圖2）, 
為線段
上一點.
圖1 圖2
（Ⅰ）求證: 
；
（Ⅱ）若
為線段
中點,求多面體
與多面體
的體積之比；
（Ⅲ）是否存在一點
,使得
平面
?若存在,求
的長.若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在三棱錐
中,已知
是正三角形, 
平面
為
的中點, 
在棱
上,且
.
(1)求三棱錐
的體積;
(2)求證: 
平面
;
(3)若
為
中點, 
在棱
上,且
,求證: 
平面
.
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【題目】已知向量
且函數
,若函數f(x)的圖象上兩個相鄰的對稱軸距離為
.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)將函數y=f(x)的圖象向左平移
個單位后,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)的表達式并其對稱軸;
(3)若方程f(x)=m(m>0)在
時,有兩個不同實數根x1,x2,求實數m的取值范圍,并求出x1+x2的值.
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