【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生對《3.12植樹節(jié)》活動節(jié)日的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)校進(jìn)行了一次10道題的問卷調(diào)查，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取50人，統(tǒng)計了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計結(jié)果分成
，
，
，
，
五組，得到如下頻率分布直方圖.
（1）若答對一題得10分，答錯和未答不得分，估計這50名學(xué)生成績的平均分；
（2）若從答對題數(shù)在
內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在
內(nèi)的概率.
【答案】（1）63.5（2）
【解析】
（1）先根據(jù)頻率分布直方圖得到答對題數(shù)的平均數(shù)，再乘以10即可.
（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到答對題數(shù)在
內(nèi)和在
內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，利用古典概型的概率求解.
（1）答對題數(shù)的平均數(shù)為
，
所以這50人的成績平均分約為
.
（2）答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有
人，記為
答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有
人，記為
從答對題數(shù)在
內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人的情況有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15種
其中恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的情況有8種
所以恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率
.
名校通行證有效作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的零點構(gòu)成一個公差為
的等差數(shù)列，把函數(shù)
的圖象沿
軸向右平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )
A. 在
上是增函數(shù)B. 其圖象關(guān)于直線
對稱
C. 函數(shù)是偶函數(shù)D. 在區(qū)間
上的值域為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①分類變量
與
的隨機(jī)變量
越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大；
②以模型
去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)
，將其變換后得到線性方程
，則
，
的值分別是
和
；
③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
④若變量
和
滿足關(guān)系
，且變量與
正相關(guān)，則與也正相關(guān).
正確的個數(shù)是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中,過曲線
外的一點
(其中
，
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
．
(Ⅰ) 寫出曲線
和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建系)；
（Ⅱ）若
成等比數(shù)列,求
的值．
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【題目】春節(jié)期間爆發(fā)的新型冠狀病毒（COVID-19）是新中國成立以來感染人數(shù)最多的一次疫情.一個不知道自己已感染但處于潛伏期的甲從疫區(qū)回到某市過春節(jié)，回到家鄉(xiāng)后與朋友乙、丙、丁相聚過，最終乙、丙、丁也感染了新冠病毒.可以肯定的是乙受甲感染的，丙是受甲或乙感染的，假設(shè)他受甲和受乙感染的概率分別是
和
.丁是受甲、乙或丙感染的，假設(shè)他受甲、乙和丙感染的概率分別是
、和.在這種假設(shè)之下，乙、丙、丁中直接受甲感染的人數(shù)為
.
（1）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）該市在發(fā)現(xiàn)在本地出現(xiàn)新冠病毒感染者后，迅速采取應(yīng)急措施，其中一項措施是各區(qū)必須每天及時，上報新增疑似病例人數(shù).
區(qū)上報的連續(xù)
天新增疑似病例數(shù)據(jù)是“總體均值為
，中位數(shù)
”，
區(qū)上報的連續(xù)天新增疑似病例數(shù)據(jù)是“總體均值為
，總體方差為”.設(shè)區(qū)和區(qū)連續(xù)天上報新增疑似病例人數(shù)分別為
和
，
和
分別表示區(qū)和區(qū)第
天上報新增疑似病例人數(shù)（和
均為非負(fù)）.記
，
.
①試比較
和
的大��；
②求和中較小的那個字母所對應(yīng)的個數(shù)有多少組？
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
分別在線段
和
上，且
，
為
中點，以
為折痕將
折起，使點
到達(dá)點
的位置，且平面
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）點
為線段
的中點，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（I）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若R上有兩個不同的零點
，且
，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
，
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
處的切線平行于
軸，是否存在整數(shù)
，使不等式
在
時恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+acosx．
（1）求函數(shù)f（x）的奇偶性．并證明當(dāng)|a|≤2時函數(shù)f（x）只有一個極值點；
（2）當(dāng)a＝π時，求f（x）的最小值；
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